Sieć bayesowska w .NET

Sieć bayesowska jest zaawansowaną probabilistyczną metodą odkrywania wiedzy i wnioskowania. Przedstawia ona zależności pomiędzy zdarzeniami bazując na wzorze Bayesa oraz rachunku prawdopodobieństwa. Umożliwia reprezentację probabilistycznych zależności przyczynowych między dowolnymi atrybutami (zdarzeniami). W praktyce sieć bayesowska jest reprezentowana przez skierowany graf acykliczny. Największą korzyścią sieci bayesowskiej jest czytelna i intuicyjna graficzna reprezentacja wiedzy o bezpośrednio zachodzących zależnościach.

Poniżej przedstawiony jest przykład modelu graficznego sieci. Mokra trawa(atrybut WetGrass) jest bezpośrednio uzależniona od dwóch czynników: czy został załączony zraszacz (Sprinkler) oraz od tego czy padał deszcz (Rain). Te dwa czynniki są uzależnione od pochmurności ( atrybut Cloudy). Zgodnie z relacją przechodnią, mokra trawa jest pośrednio zależna od pochmurności. Każdy z atrybutów ma dwie opcje: może zajść lub nie może zajść (T i F). Dla każdej kombinacji przedstawione jest prawdopodobieństwo wystąpienia takiego zdarzenia.

Dajmy na to, że chcemy obliczyć z jakim prawdopodobieństwem padał deszcz (Rain(R)=T) przy zaistnieniu (zaobserwowaniu) mokrej trawy (atrybut WetGrass(W)= T). Czyli mamy do czynienia z prawdopodobieństwem warunkowym P(R|W=T).
Do implementacji takiego modelu z pomocą przychodzi nam projekt o naziwe Infer.NET. Służy on m.in. do wnioskowania dla bayesowskiego modelu graficznego. Implementacja przedstawiona jest poniżej:

#region implementacja modelu
     //pochmurnie
     Variable<bool> cloudy = Variable.Bernoulli(0.5);

     // spryskiwacz 
     Variable<bool> sprinkler = Variable.New<bool>();
     using (Variable.If(cloudy))
            sprinkler.SetTo(Variable.Bernoulli(0.1));

     using (Variable.IfNot(cloudy)) 
            sprinkler.SetTo(Variable.Bernoulli(0.5));

     // deszcz
     Variable<bool> rain = Variable.New<bool>();
     using (Variable.If(cloudy)) 
               rain.SetTo(Variable.Bernoulli(0.8));

     using (Variable.IfNot(cloudy)) 
               rain.SetTo(Variable.Bernoulli(0.2));

    // mokra trawa
    Variable<bool> wetGrass = Variable.New<bool>();
    using (Variable.If(sprinkler))
    {
           using (Variable.If(rain)) 
                  wetGrass.SetTo(Variable.Bernoulli(0.99));

           using (Variable.IfNot(rain)) 
                  wetGrass.SetTo(Variable.Bernoulli(0.9));
    }
    using (Variable.IfNot(sprinkler))
    {
           using (Variable.If(rain)) 
                  wetGrass.SetTo(Variable.Bernoulli(0.9));

           using (Variable.IfNot(rain)) 
                  wetGrass.SetTo(Variable.Bernoulli(0.0));
    }
#endregion

#region wnioskowanie
wetGrass.ObservedValue = true;  //mokra trawa
InferenceEngine ie = new InferenceEngine();
ie.ShowProgress = false;
Console.WriteLine("P(deszcz | trawa jest mokra)=" 
        + ie.Infer(rain));

Console.WriteLine("P(spryskiwacz | trawa jest mokra)=" 
        + ie.Infer(sprinkler));

cloudy.ObservedValue = false; //nie jest pochmurnie
Console.WriteLine("P(deszcz | trawa jest mokra,  nie jest pochmurnie)="
       + ie.Infer(rain));

Console.WriteLine("P(spryskiwacz | trawa jest mokra, nie jest pochmurnie)="
       + ie.Infer(sprinkler));
#endregion

W 60 linijkach mamy zaimplementowany cały model graficzny oraz mechanizm wnioskujący. Dla potrzeb publikacji zamieściłem zdjęcie z okienkiem całej aplikacji oraz prawdopodobieństwa dla paru innych warunków.

Implementacja podanego przykładu można znaleźć pod adresem Bayesian Networks na Codeplex. Więcej o samej sieci bayesowskiej jest na wykładzie pt. Introduction To Bayesian Inference.